圆的面积教案（4篇）

《圆面积》教学设计 篇一

【教学内容】：教材67--68页圆的面积

【教学目标】：

1、理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力及逻辑推理能力。

2、利用已有知识，运用数学思想，推导出圆的面积计算公式，渗透转化，极限、以直代曲等数学思想。

3、培养认真观察，深入思考的良好品质，锻炼自己面对困难，勇于克服，锲而不舍的。精神。

【教学重点】：圆面积的计算

【教学难点】：圆面积公式的推导

【教、学具准备】1．多媒体课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

3．剪刀若干把

【教学过程】

一、复习旧知，导入新课

师：同学们，你们想一想，我们学习的平行四边形、三角形、梯形的面积的时候，是利用什么方法推导出了它们的面积公式呢？

预设引导学生明确：我们是用转化的方法推导出了面积计算公式。

师：对了，在研究这些平面图形的面积时，我们利用了转化，对应的数学方法解决了问题，那么我们能不能利用这些数学思想求圆的面积呢？

（板书：圆的面积）

【设计意图】：通过复习已学图形面积公式的推导，勾起对已有知识的回忆，为新知打下基础。

二、尝试转化，汇报发现

1、师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？

（1）学生通过预习，小组内讨论你发现了什么？

（2）小组派代表发言

（发现：通过转化，可以成为其他图形。并说说你们是怎么做的？）

(学生通过分的份数不同，发现分的份数越多，拼出来的越接近长方形。

【设计意图】：学生通过小组合作讨论，发现问题，激发学生学习兴趣，培养自主学习能力，也为高效课堂奠定基础。

2、小组合作，尝试推导公式

现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形转化成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？

（1）请小组内讨论。

学生发现这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形

(2)尝试推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长。

请同学们仔细观察（课件继续演示如图，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

小组内讨论发现：长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径

【设计意图】：通过学生课上分组讨论与交流，调动学生多种感官参与学习，发挥学生的主体作用和互助合作的精神，使他们在交流合作中获得经验。

三、运用公式，解决问题

1．教学例

1.师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

（1）找两个学生到前面版演

教师加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2．加强练习教师出示课件题目，看谁做得又对又快。

3．数学小诊所师：课件出示题目，学生抢答

【设计意图】：以做练习的形式，检验学生对这节课的学习效果，有利于了解学生的学习情况，便于教师及时调整教学。四、对本课内容进行回顾，今天你都学到了什么？引导学生回顾今天所学知识点。

《圆面积》教学设计 篇二

教学目标

1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能在具体的生活情境中将实际问题转化为数学问题，用所学的圆的面积知识解决一些简单的问题。

2.使学生在参与数学学习活动的过程中，初步养成独立思考，善于发现问题和提出问题，并能有条理地表达自己解决问题的思路的习惯，体会学习成功的快乐，树立学好数学的信心。

3.在实际情境中体会数学与生活的联系，培养学生对数学的热情。

教学重点

灵活运用圆的面积公式解决实际问题

教学难点

能够把实际问题转化为数学问题，用数学的方法予以解决。

教学过程

一、创设情境，引入课题

二、自学课本，提出疑难

自学课本16页前两部分的内容，并尝试完成这两道题，将不明白的地方标出来？

三、组内交流，质疑问难

请小组内所有学生将自己不明白或不理解的问题提出来在组内互帮互学，并能够把自己解决问题的思路说出来，互相交流。组长在汇报时要说出本组主要解决了什么问题，或者说我们通过学习交流知道了什么，还有什么不明白的地方。

四、汇报展示，梳理引导

1.组织各小组进行汇报展示组内交流情况。

学生需讨论的问题是：

（1）第一个情境中把实际问题转化为数学问题，即根据题意求能浇灌多大面积的农田，就是求半径是3厘米的圆的面积。

（2）第二个情境中具有一定的综合性，所以知道要求圆的面积是多少？必须先求出圆的半径；另一方面从圆的周长公式可知，已知周长可以求出圆的半径。

五、练习巩固，拓展延伸

1.闹钟的分针长10cm。

（1）从2时到3时分针扫过的面积是多少？

（2）从2时到3时分针针尖走过了多少厘米？

（3）如果时针的长度是8cm，那么从2时到3时时针扫过的面积是多少？

先独立思考，然后两人交流一下再独立完成，如果还有困难可以在小组内交流

2．一块边长为10米的正方形草地，在正方形右下角的顶点上有一棵树，在树上拴着一头牛，绳长是10米，牛能吃到的草场面积是多少？（拴牛的长度忽略不计）

你能画图表示题意吗？

小组同学合作完成

认真思考，完成下题

1.闹钟的分针长10cm。

（1）从2时到3时分针扫过的面积是多少？

（2）从2时到3时分针针尖走过了多少厘米？

（3）如果时针的长度是8cm，那么从1时到6时时针扫过的面积是多少？

2．一块边长为10米的正方形草地，在正方形右下角的顶点上有一棵树，在树上拴着一头牛，绳长是10米，牛能吃到的草场面积是多少？（拴牛的长度忽略不计）

你能画图表示题意吗？

《圆面积》教学设计 篇三

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。

教学目标：

1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学难点：对组合图形进行分析。

教学准备：课件、学具、作业纸。

教学过程：

一、创设情景，谈话引入

1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。

2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

二、探究新知，解决问题

1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？

预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。

预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？

学生操作，作品展示。

【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。

2．解决问题

（1）阅读与理解

师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。

预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。

预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。

师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？

学生思考，尝试练习。

（2）分析与解答

师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？

预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。

师：你是怎么知道正方形的边长的？

根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。

师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？

预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。

追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）

结合学生回答课件展示。

预设2：也可以看成四个三角形。

师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。）

师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）

【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。

三、回顾反思，理解算法

师：如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。

左图：。

师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？

学生练习，反馈讲评。

右图：。

师：我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？

预设：和之前计算的结果完全一致。

【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。

四、课堂练习，强化认识

1．基础练习

（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？

师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？

（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？

师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？

2．拓展练习

在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。

采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。

师：你发现了什么？如果正方形的边长为，你能得出怎样的结论？

正方形面积为，圆的面积为，面积之比为。

师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。

【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。

五、全课总结，畅谈收获

通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。

《圆面积》教学设计 篇四

一、创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

复习，平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程，引发学生思考：能否用转化法求圆的面积呢？

指名学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导。学生汇报时，教师引导其他学生注意倾听并对发言的学生进行补充。

达成目标：以旧引新，激趣质疑，引起学生的学习兴趣。

二、共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

（一）教师引导学生，在研究多边形面积时，利用割补、拼组等方法，将多边形转化成已学的图形来求面积。在此基础上提出：“是否也可以把圆分割成若干等分后转化为已学过的图形呢？”试试看吧！

（二）引导学生进一步思索：拼成的长方形与圆有什么联系？

（三）在学生动手操作16等份的拼法之后，电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

（四）放手让学生自主探究，根据长方形和圆的关系，从而推导圆的面积公式。

1、学生拿出已准备好的圆，自主探索，试着剪拼。学生通过观察，发现拼出的是近似的长方形。

达成目标：自然渗透转化的思想。

2、小组讨论。

学生汇报讨论结果：从图中可以看出：长方形的长近似于（圆周长的一半），宽近似于（半径）。

3、明确方法，体验极限

（1）学生动手操作16等份的拼法；

（2）比较每一次所拼图形的变化；

小结：图形的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。

达成目标：体会“无限逼近”的极限思想。

4、推导圆的面积公式

根据长方形长和宽与圆的周长和半径的关系推导出圆的面积公式

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

达成目标：学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，推导出圆的面积公式，很好地培养了推理能力。

三、运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

教师质疑：求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？

课件出示例1

课件出示例2——圆环面积的计算。

找两名方法不同的同学到前面板演。教师引导学生发现可以利用乘法分配律进行两种方法的转化。

学生根据公式，提出只要知道半径或直径，就可以求圆的面积。

学生完成例1。

学生自主完成例2，将两种计算方法进行比较。

达成目标：学生掌握正确、灵活的圆和圆环面积计算方法。

四、反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：出示68页的做一做

拓展练习：小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？

学生独立完成。

达成目标：学生把数学知识应用到生活中。

五、课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

学生总结本节课的收获，并对自己或同伴表现作出评价。

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