小学数学《平行四边形的面积》的教案【优秀10篇】

作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。写教学设计需要注意哪些格式呢？差异网的小编精心为您带来了10篇《小学数学《平行四边形的面积》的教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

平行四边形的面积教学设计 篇一

设计说明

在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：

1、动手实践，多维探究。

数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。

2、分层运用新知，逐步理解内化。

新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 平行四边形卡片 剪刀

学生准备 练习卡片 平行四边形卡片 剪刀

教学过程

⊙创设情境，导入新课

1、常用的面积单位有哪些？

2、出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？

根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学平行四边形面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。

⊙操作实践，探究新知

一、数方格法。

1、复习旧知。

师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。

（出示方格纸）

师：这是什么图形？（长方形）如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)

师：这是什么图形？（平行四边形）如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？

师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。

2、填写并观察表格。

设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。

二、割补法。

1、讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？

预设 生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。

2、组织学生操作，教师巡视指导。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

（1）先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。

4、观察思考。（在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较）

（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？

（2）这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

（3）这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

（4）思考后填空。

①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。

②原来的平行四边形的（ )与长方形的( ）相等。

③这两个图形的( )相等。

《平行四边形的面积》的教学设计 篇二

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡

一、课前引入、渗透转化。

1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？

2、播放制作七巧板的视频。

3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。

二、创设情境，揭示课题。

1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？

2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。

三、对手操作，探究方法。

1、利用数方格，初步探究

2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”

四、白板演示，验证猜想。

1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。

2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。

3、平行四边形的面积=底×高

4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。

五、巩固练习，加深理解。

1、课件出示例1

2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件

六、课堂小结，反思回顾。

回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？

《平行四边形的面积》的教学设计 篇三

教材简析：

《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积。。本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。

教学目标：

1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。

3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重难点：

理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

教具准备：

多媒体课件

学具准备：

每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀

教学过程：

一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。

二、新课

（一）情境导入：

师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？

生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学

师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边的面积）

（二）探索新知：

1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。

A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积

生：数方格

师：我们可以用数方格的方法试一试

（同学们拿出材料）

师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。

让学生在情境中学习数学，使学生认识到生活中有许多数学问题。

引导学生自己发现问题产生解决问题的强烈意识，变学生的被动听老师讲解为学生的主动探索。

给学生提出明确的要求，教给他们正确的方法

B、汇报数的结果

C、小结

用数方格的方法可以算出平行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？

2、探究活动：

a、师：既然同学们都意识到到平行四边形的面积与长方形有关，那我们能否把平行四边形转化成一个长方形来计算它的面积？

给学生思考的时间，让学生观察手中的平行四边形，思考如何来操作。

B、让学生动手实践，老师注意巡视和个别指导。

c、让学生互相交流自己的方法

学生在一般情况下可能会有以下两种割补的方法，都应给予肯定。

方法一、

方法二、

有些同学通过割补拼出的图形可能不是长方形而是正方形，这时应通过长方形和正方形的关系来加以说明。

d、引导学生小组讨论

师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（同时出示问题引导学生思考交流）

思考题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

鼓励学生大胆猜测，想像，为下一步探索提供思路

对学生的大胆猜测给以鼓励，创设民主和谐的学习氛围。

给学生探索的素材，探索的空间，培养学生勇于探索，勤于思索的精神。

e、让学生叙述自己的推导过程，全班交流

f、利用多媒体课件演示，平行四边形割、移、补的过程，学生注意观察。

老师边演示边推导：我们把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，这个平行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

板书： 平行四边形面积= 底× 高

长方形面积= 长× 宽

3、平行四边形面积计算公式的应用

a、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？

让每个学生都在练习本上写一写

生回答：S=ah （同时在黑板上标示出来）

b、解决问题：

多媒体出示“做一做”：学生自己读题，然后尝试解答，指一名学生起来说一说自己的是如何解答的。

三、拓展练习：

1、逐一完成多媒体课件作业。

2、完成书中的练习。

四、全课总结：

师：本节课你学会了什么？

你收获了什么？

板书设计

平行四边形面积

1、数方格法

2、转化法 平行四边形 平移

长方形 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

小学数学《平行四边形的面积》的教案 篇四

教学内容：

义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66

教学目的：

1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案－平行四边形面积计算。

2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。

3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

4、培养学生自主学习的能力。

教学重点：

掌握平行四边形面积公式。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备：

1、多媒体计算机及课件；

2、投影仪；

3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；

4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。

教学过程：

一、复习导入：

1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）

2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）

3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。

二、质疑引新：

1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？

2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？

3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。

4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）

三、引导探求：

（一）、复习铺垫：

1、什么图形是平行四边形呢？

2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

（二）、推导公式：

1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？

2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。

4、学生实验操作，教师巡视指导。

5、学生交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、微机演示各种转化方法。

6、归纳总结规律：

沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：

因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长x宽=底x高

所以：平行四边形的面积=底x高

（板书平行四边形面积推导过程）

7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=axh（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。

四、巩固练习：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

2、练习：

⑴、（微机显示例一）求平行四边形的面积

⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）

⑶、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）

⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。

五、问答总结：

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、平行四边形面积的计算公式是什么？

3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？

六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练习十六 1

平行四边形的面积教学设计 篇五

教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

学情分析

1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

教学目标

知识与技能

1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。

2、发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

教学重点和难点

重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式；理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

二、探究新知

1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢？平行四边形的面积怎样算呢？

板书课题：平行四边形的面积

2．用数方格的方法计算面积。

（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

b.请学生演示剪拼的过程及结果。

c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

三、应用反馈。

1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力。）

四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

数学《平行四边形的面积》教案 篇六

教材分析

本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。

教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。

教学目标

1．探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。

2．通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。

3．在探索的过程中获得成功的`体验，激发学生学习数学的兴趣。

根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”

教学方法

《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。

教学过程

教学环节

教学活动

设计意图

一、创设情境，引入新知

二、动手实践、探索新知

三、尝试练习，提升能力

四、课堂小结，梳理提高

以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形

（一）提出猜想

【提问】平行四边形的面积可能等于什么？

受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高 ②底×斜边（学生争论）

（二）动手验证

（课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。）请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。

1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。

【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？

【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？

再次验证，并提出活动要求

（1） 你把平行四边形转化成什么图形？

（2） 什么变了，什么没变？

（3） 平行四边形的面积怎么算？

2．交流反馈（一个演示，一个讲解）

【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？

（三）动眼观察

【提问】这两种方法有什么共同之处？

学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。

【追问】什么变了，什么没变？

学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。

（小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解）

（四）自学课本

引导学生自学课本，用字母表示公式。

S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)

【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？

（一）基本技能训练

（1） 计算平行四边形的面积

（2） 蓝色线这条高的长度

（二）解决实际问题

快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。（如下图）

（三）提升思维能力

1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形

2．如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？

这节课你学习了什么，有哪些收获？

教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。

感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。

本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。

打破学生思维定势，感受高和底的对应。

发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。

通过对全课进行总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进行小结。

平行四边形的面积教学设计 篇七

教学目标：

1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体验成功的快乐，形成数学的经验、

2、知道平行四边形的面积公式、

3、会求平行四边形的面积、

4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性、

教学重点：

1、平行四边形面积公式的推导过程、

2、应用平行四边形的面积公式进行计算、

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程、

教学关键：

转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系、

教学过程：

一、启动导入：

1、电脑出示长方形图形：

指出：图中一个方格代表1平方厘米，请你求出方格中长方形的面积、

指生口答

问：你是怎么做的？

②出示：

这还是长方形吗？你能求出它的面积吗？（生：18平方厘米、）

生小组内先交流一下，指生反馈

得出两种方法：

（1）数格子法

（2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。

③出示： 这个图形，你会求它的面积吗？（生可能说：我把右面的正方形切割下来，移到左右，就变成了一个长方形、再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积、（电脑课件演示转化过程）、

2、刚才， 这两个图在求面积时有什么共同的地方？（都是把不规则图形转化成长方形，求出了它的面积）

把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。

刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）

3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

二、主动探索：

1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。

电脑出示：

⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片，以四人小组为单位，想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积、

转化后思考：

①转化成怎样的图形？你是如何转化的？（如何画线）

②通过转化你发现了什么？

③说明了什么？学生分四人小组讨论，教师点拨、

学生汇报。

学生可能出现的情况：

问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）

生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。

小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。

2、推导公式：

（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式、

四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。

学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。

《平行四边形的面积》教案 篇八

教学内容：北师大版五级数学上册第23页的探索活动（一）平行四边形的面积。

教学目标：

1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。

2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

3、通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。

4、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点：平行四边形的面积推导。

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

教学关键：使学生学会把平行四边形的面积计算问题转化成已学过的图形，发现平行四边形的面积与底和高之间的关系。

教学用具：长方形、正方形、平行四边形纸板，画在方格上的平行四边形，剪刀、三角尺或直尺。

学习用具：长方形、正方形、平行四边形纸板，剪刀、三角尺或直尺。

教学过程：

一、回忆已知图形，尝试转化

1、提出问题：我们在三年级时学过了哪些图形？你知道有关这些图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

2、每个学生在纸上画一个长方形或正方形，记下它的长和宽（或边长），然后计算这个长方形（或正方形）的面积。

3、提出问题，初步尝试转化：你能把这个长方形（或正方形）剪一刀并转化成一个平行四边形吗？试一试好吗？你能知道这个平行四边形的面积呢？你是怎样知道的？

二、导入探索主题，揭示课题。

1、导入探索主题，揭示课题

师：刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形，知道了这个平行四边形的面积，那么，任意一个平行四边形的面积又怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

2、猜测。

师：看到这个课题，你们想知道什么？你会提出什么问题呢？（这里教师让学生大胆提出问题，培养学生勤于思考问题的习惯。）你能大胆地猜想一下，平行四边形的面积与什么有关系？怎样计算？

三、师生探索活动，转化推导。

1、创设生活情境，激发探索

呈现一个平行四边形，师：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决这个问题，想一想，试一试好吗？（这里教师应用鼓励的语言、赏识的目光激励学生积极参与探索活动中去，培养学生的自信心。）

2、学生独立探索。

让学生用已准备好的学具上进行探索。教师要留给学生充分的探索时间，让学生们发挥自己的聪明才智，培养学生独立思维能力。学生探索时，教师巡视课堂，与学生进行交流，及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。

3、学生间交流探讨，合作学习。

教师要求学生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌或小组交流探讨，合作学习。交流时，要求学生要学会倾听，并大胆提出不同的方法和见解，对同学提出的方法可行性进行探索。学会与他人进行合作学习。

4、师生反馈探索结果。

学生可能出现的情况：

（1）用数方格的方法得出平行四边的面积。

（2）利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形。

（3）利用割拼的方法，把平行四边形转化成长方形。

教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理，重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。

5、动手操作，推导公式并验证猜测。

师：刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测，同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化，我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积，验证我们的猜测是不是正确？（这里让学生思考方法，然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样，也推导出平行四边形的面积计算公式。）

（1） 要求学生取出学具（平行四边形纸。）

自由想、画、剪、拼，进一步感知，然后与同桌或小组同学交流讨论：怎样剪才能拼成一个我们学过的图形——长方形。

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（3）让学生展示转化过程，并用自己的语言边转化边说是怎样转化的。（教师及时对学生的不同转化方法进行引导。）

学生可能出现的情况：

对于学生还可能出现其它的方法，根据具体情况教师引导。

教师：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？ 引导学生讨论这些剪法的共同特点，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪。

(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

6.讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。

(1)观察转化前后的图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（2）怎样计算平行四边形的面积？

引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

板书：平行四边形的面积=长方形面积

师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积=长方形面积

长×宽

平行四边形的面积＝底×高

（3）教学字母公式

(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书)

教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。

四、学生谈谈转化体会。

教师引导学生体会刚才的探索过程和方法，使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行四边形的面积计算公式，你会想什么？要计算平行四边形的面积需要什么条件？

五、学会运用，尝试解决实际问题。

1、计算情境题中草坪的面积。

2、完成课本第24页的“试一试”

让学生独立思考并解答，然后集体纠正。

六、课堂总结。

1、今天你学会什么？你有什么体会？与同学说一说你的感想？（这里让学生对这节课的学习方法、学习体会、所到的知识进行总结，让学生体验到探索学习的快乐。）

《平行四边形的面积》的教学设计 篇九

【教学目标】

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。

【教学过程】

一、创设情境，抽取方法、导入新课

1、师： 同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）

师：老师今天带来了两个图形，但是并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

学生思考、回答：

（1）数格子的方法。

（2）把第一个图右边的小正方形剪下移到左边空格处，第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。

动画演示割补的过程。

师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地计算它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。 “转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？

既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积，看哪个小组最快研究出来。

二、应用方法，动手操作，探究新知

1、预设问题：

师：我们来看下面的问题：

实验小学有一个花坛，想要计算出它的面积，怎么计算呢？

师：首先来看一看，花坛是个什么图形？（平行四边形），抽取图形：

怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1） 出示问题：

师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提示）。

友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

① 平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

② 平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

（2） 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？

（3） 小组探究。

（4） 组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的？）

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补——转化的过程：

怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1） 出示问题：

师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提示）。

友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

① 平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

② 平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

（2） 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？

（3） 小组探究。

（4） 组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的？）

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补——转化的过程：

（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）

（4）师生交流提炼，形成板书：

师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教学例1：

师：有了这个成果，我们会解决前面的问题了吗？

出示例1：下图平行四边形花坛的面积是多少？

学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）

3、巩固小结：

通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

三、分层训练，巩固内化

1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：

（第三个图形计算中提问：用12×9.6行不行？强调底与高的对应）

2、慧眼识对错：

（1） 一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。（ ）

（2） 平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）

（3） 下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）（ ）

，人教新课标五上《平行四边形的面积》教案2

（4） 一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）

3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，如图：

师：我为了预算需要准备多少钱，需要先知道它的面积有多大，同学们能不能帮助老师解决这个问题？先说说你会怎样做？（先测量底和高，再利用公式计算）（提示：测量结果保留整数）

我把这个图形按比例缩小了，画在了我们面前的纸片上（出示纸片），你们亲自测量一下，帮我把面积算出来好吗？（底6cm，高3cm）

学生测量、计算、展示。

师：谢谢你们帮我算出了停车位的面积，只要把单位改成平方米，就是我的停车位的实际面积了。

4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪最少？你想到了什么？

四、课堂小结：

师：这节课你有什么有收获？

师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

《平行四边形的面积》的教学设计 篇十

教学目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学模式：“我能行”四步教学法。（详见文后注）

教学流程：

课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

预设：老师的年龄是多少？教几年级？

师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。

师：想得真好，许老师就是（30）岁。

师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

一、情境导入，确定目标

师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

2、请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

生：演示方法。

3、师：为什么把它拼成一个长方形呢？

预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

4、刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

5、请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

二、互动展示，生成问题

师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

2、平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

3、请带着问题自学。（课件）

4、四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

三、启发思路，引导归纳

师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

2、平行四边形的面积怎么算？

3、板书：平行四边形的面积=底×高

4、你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

5、剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

6、为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

7、这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

8、剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

9、我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

四、练习检测，拓展链接

1、练习检测卡一题。

2、课件：判断、选择题、口答列式。

3、练习检测卡二、三题。

4、谈谈你对这节课的收获，好吗？

拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗？把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

板书设计：

（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改实验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生个性的和谐发展，充分体现师生之间民主平等、亲密合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接”。）

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